Familjen av Riemannytor av genus sex med gruppverkan från A5

Sammanfattning

I denna uppsats har vi undersökt om den alternerande gruppen A5 kan verka på en Riemannyta av genus sex. Vi har beräknat orbifolder med signaturer (g; m1, m2, m3, m4) och undersökt om de fuchsiska grupperna som representerar dessa kan ha en epimorfi till A5. Målet med denna epimorfi är att se om vi kan generera A5 samtidigt som vi uppfyller relationerna i de fuchsiska grupperna. Sedan undersöktes om A5 verkar som en delgrupp av en större automorfigrupp. Vi visade att det finns en fuchsisk grupp med signatur (0; 2, 2, 2, 3) som har en epimorfi till A5 samt att A5 kan verka som en delgrupp av S5.