Vågtal- och frekvensanalys i tvådimensionella rum

Sammanfattning

Detta projekt undersöker hur olika rumsgeometrier påverkar impulssvaret. Vilken fysikalisk innebörd frekvens-vågtalsspektra genom tvådimensionell Fast Fourier Transform (2D-FFT) har för impulssvaren och vad som kan utläsas om rummen och impulssvaret utifrån detta spektra. Målet med detta projekt är att nå en ökad förståelse för rumsakustik genom samspelet mellan frekvens, vågtal och ljudutbredningshastighet samt hur en 2D rumstids FFT kan användas vid analys och mätningar av rumsakustik. Detta för att bidra till ytterligare studier om hur akustiska mätningar av rum kan göras på effektivare sätt. Specifikt dispersionsförhållandet skulle undersökas vilket är det hyperboliska sambandet mellan en ljudvågs frekvens och dess vågtalsinnehåll. Detta gjordes genom att simulera olika typer av tvådimensionella rum, där faktorer som antal reflekterande väggar, rummets storlek, samt mikrofonernas uppställning utifrån källan varierades. I dessa simuleringar togs impulssvaret fram i den så kallade rumtidsdomänen, samt frekvens- och vågtalsdomänen; den senare genom 2D-FFT. Innan dessa simuleringar gjordes utfördes en litteraturstudie för att få en ökad förståelse kring samspelet mellan frekvens, vågtal och ljudutbredningshastighet, experimentella metoder för att bestämma impulssvaret, samt hur reflektioner från väggar och olika infall från källan till mottagare kan påverka impulssvaret. Simuleringarna gjordes genom Python-biblioteket \texttt{PyRoomAcoustics} som skapar en virtuell miljö där ljudsimuleringar kunde utföras för att kunna beräkna impulssvaret. Impulssvaret plottades sedan i rums-tid och i frekvens-vågtalsdomänen för att dra kopplingar mellan teorin och resultatet. Utifrån dessa simuleringar drogs flera slutsatser. Först och främst visade det sig att frekvens- och vågtalsspektrat framtaget med experimentella metoder bekräftar teorin till stor noggrannhet. Frekvens och vågtalsspektrat visade sig kunna användas för att förstå hur ljudutbredningshastighetens komposanter varierar i rummet och därmed påverkar hur impulssvaret varierar i rummet. Även interferensmaximan hos impulssvaret vid simuleringar som innebar flera reflektioner kunde synas där dessa visade sig hamna vid rummets aktuella egenfrekvenser.