Räkneoperationerna addition och subtraktion som generaliserad aritmetik : Ett aktionslärande om algebraiskt tänkande i årskurs 2

Sammanfattning

Generaliserad aritmetik är ett område inom matematiken som handlar om att generalisera matematiska strukturer och relationer, i stället för att endast utföra beräkningar. Det är också ett område där det finns möjlighet för elever att engageras i algebraiskt tänkande. Tidigare forskning stödjer undervisning med utgångspunkt i tidig algebra, där aritmetik och algebra undervisas parallellt för att elever ska lyckas bättre när de möter mer formell algebra i senare årskurser. Generaliserad aritmetik har dock visat sig vara underrepresenterad i svenska kursplaner och läromedel i matematik, varför lärare på egen hand behöver lyfta fram generaliseringar i matematikundervisningen. Addition och subtraktion är grundläggande aritmetiska räkneoperationer. För att elever ska förstå operationernas struktur och relation, måste eleverna utveckla förståelse för additiva relationer, vilket också kan beskrivas som en del-del-helhetsrelation. Sträckmodellen är en lärandemodell som visuellt representerar del-del-helhetsrelationen i additions- och subtraktionsoperationer. Därför undersöker den här studien vilka aspekter av en lärandeverksamhet, baserat på additiva relationer och sträckmodellen, som kan möjliggöra för eleverna att uttrycka algebraiskt tänkande genom att generalisera, representera, motivera och resonera om additions- och subtraktionsoperationer utifrån struktur och relation. Studien har genomförts som ett aktionslärande med observation i två olika klasser i årskurs 2 som metod för datagenerering. Tre teman har framträtt som synliggör vilka aspekter av lärandeverksamheten som verkar möjliggöra för eleverna att uttrycka algebraiskt tänkande inom generaliserad aritmetik. Det första temat är att algebraiskt tänkande inom generaliserad aritmetik tycks möjliggöras när elever arbetar med obestämda storheter, vilket stödjer eleverna i att formulera generaliseringar. Det andra temat är att eleverna tar stöd av sträckmodellen för att motivera och representera generaliseringar och det tredje temat är att eleverna kombinerar representationsformer för att stödja representationsbaserade argument och motivera generaliseringar.